MATES DIVERTIDAS







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MATEMÁTICAS SOLIDARIAS

MATIAVENTURAS


ACTIVIDADES RECREATIVAS

1. LA DOCENICA DEL FRAILE

En algunos lugares de España todavía se emplea con frecuencia la expresión “la docena del fraile" o "docenica del fraile” para referirse a una medida grande.
La frase tiene su origen en un fraile que solía hacer la compra de los alimentos para su monasterio y consiguió engañar a un comerciante diciéndole: ”póngame una docena de huevos pero en tres partes: media docena para el abad, un tercio para el prior y un cuarto para mí, que soy más modesto”.
Una vez que el fraile se fue, el comerciante, sospechando algo raro,revisó los cálculos y se dio cuenta de que había sido engañado ¿sabes por qué?

2. NÚMERO 1089

  • Tomemos cualquier número de 3 cifras tal que la primera y la última cifra no sean iguales, por ejemplo 362. Démosle la vuelta al número y efectuemos la resta del más grande menos el más pequeño. En nuestro caso:
  • 362 – 263 = 099
  • Tomemos el resultado obtenido y démosle la vuelta. Ahora sumemos los dos números. En nuestro ejemplo:
  • 099 + 990 = 1089
  • Lo interesante del asunto es que el resultado final siempre es 1089


3. MATEMÁTICAS CON LÍNEAS





4. DE COMO GAUSS CON 7 AÑOS SORPRENDIÓ A SU MAESTRO

Carl Gauss, el niño genio

Entre los relatos que cuentan los docentes, el que más me gusta y tiene una gran lección para los estudiantes, es la de Gauss.
Carl Friedich Gauss (1777-1855), llamado “ PRINCIPE DE LAS MATEMÁTICAS”, fue uno de los impresionantes matemáticos alemanes de la historia debido a su increíble habilidad con los números, esto lo demostró desde que era pequeño y cursaba el segundo grado de primaria; a tan corta edad hizo notar que era un niño prodigio.
Su maestra ya cansada del alboroto que hacían sus alumnos, decidió asignarles una tarea que los mantuviera ocupado por un largo tiempo. El problema planteado fue calcular la suma de los 100 primeros números.

Aparentemente este problema les debía de tener entretenido a los niños por algunos minutos y tal vez mas de una hora, pero antes de lo previsto levanto la mano uno de los alumnos para decirle a su maestra que ya tenía el resultado del problema, y efectivamente era 5050.
La maestra impresionada de la rapidez con la que pequeño Gauss resolvió el problema, le pregunto cómo había resuelto tantas operaciones en un tiempo tan corto.
Gauss explico el método sencillo usado para resolver el problema, aparentemente difícil. Lo único que hizo fue agrupar el primer número con el ultimo, es decir 1 y 100, después el segundo y el penúltimo, 2 y 99, así sucesivamente llego a obtener 50 parejas de números que suman 101.

Después de ello la tarea se pone más fácil, se multiplica 50 por 101 lo cual no da, 5050, la respuesta que dio Gauss.
Esto no solo nos da una idea de lo fácil que es hacer una suma de números consecutivos sino también nos hace reflexionar de la capacidad de resolución de problemas que algunas personas tienen más desarrolladas, este pequeño se convirtió en un gran matemático, físico y astrónomo que hizo grandes aportes a la ciencia del siglo XIX.


Este problema le fue planteado al matemático alemán Johann Carl Friedrich Gauss (1777-1855), considerado como una de las figuras más influyentes de la historia de las matemáticas, cuando tan solo tenía 7 años de edad. Su maestro, que quería estar tranquilo durante un buen rato, propuso a todos los niños de la clase
hallar la suma de los 100 primeros números naturales
. Gauss encontró rápidamente la solución.Este acertijo había sido escenificado por Alcuino de York, en el siglo VIII, con palomas y una escalera.

EL PEQUEÑO YOËL, DESCUBRIÓ EN EL 2014 UN NUEVO MÉTODO:
(100 X 50) + 50 =5050

LOS CIEN ESCALONES

En una escalera de 100 escalones, se posa en el primer escalón 1 paloma, en el segundo 2, en el tercero 3 y así sucesivamente hasta el escalón 100 en el que se posan 100 palomas.

¿Cuántas palomas hay en total?
Gauss agrupó los 100 sumandos de la suma de dos en dos, de la siguiente forma: el primero con el último, el segundo con el penúltimo, el tercero con el antepenúltimo y así sucesivamente, obteniendo siempre el mismo resultado 101. Sólo quedaba multiplicar 101 por 50 para calcular el total.

S = 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 + 100

S = 100 + 99 + 98 + ... + 3 + 2 + 1

2S = 101 + 101 + 101 + ... + 101 + 101 + 101 = 50 x 101


5. LA CRIBA DE ERATÓSTENES PARA OBTENER LOS NÚMEROS PRIMOS

Eratóstenes era un sabio griego (año 200 a.C.), se propuso hallar la tabla de los números primos menores que 100.Para ello ajugereó los lugares correspondientes a los números no primos.La tabla quedó convertida en una auténtica criba.


Todos los números son divisibles entre 1 y también entre sí mismos. Pero hay números que tienen más divisores, como por ejemplo el 12: es divisible por 2, 3, 4 y 6, además de por 1 y por 12. Tiene 6 divisores.

Los números que solamente tienen dos divisores (que serían el propio número y el 1) se llaman números primos.
Los números que tienen más de dos divisores son números compuestos.


Por ejemplo, el 5 es un número primo y el 12 es un número compuesto. En esta clasificación de los números no incluimos al número 1. Observa que el número 1 solamente tiene un divisor, el propio 1. Por eso el número 1 no es primo (no tiene dos divisores) ni compuesto (tampoco tiene más de dos divisores).


Usaremos el mismo método que empleó Eratóstenes, un matemático griego que vivió en el siglo III a.C., unos años después de Euclides, y que pasó a la historia, entre otras cosas, por haber descubierto un ingenioso método que le permitió medir el radio de la Tierra con una gran exactitud.




6. PALINDROMOS MATEMÁTICOS

Elige un número, por ejemplo 216, da la vuelta a los dígitos 612 y suma los dos números 828 es un palindromo: se lee igual empezando por el principio o por el final



7. TODO DEPENDE DE LA FORMA¿Crees posible hacer una abertura en una hoja de papel din A4 que te permita pasar a través de ella sin romperla?

Haz la prueba antes de seguir leyendo.¡Imposible me dirás! Hay una forma de hacerlo: dobla tu hoja por la mitad uniendo el borde superior con el inferior, y recorta una tira a lo largo del doblez.Después haz trece cortes en la hoja; estírala con cuidada y verás como ahora sí, ¡puedes pasar por el agujero!

8. MATES CON PALILLOS









11. DESAFÍO MATEMÁTICO: JUEGO DEL NIM

Hay juegos, como el tres en raya, que son divertidos hasta que se descubre la estrategia del juego. En ese momento, el juego pierde toda la gracia. El Nim es otro de estos juegos. Es un juego de origen incierto que unos sitúan en Europa Central y otros en Oriente .

El funcionamiento del juego es el siguiente: Es un juego para dos jugadores. Se colocan cuatro filas de monedas de forma que en la primera fila hay 7 monedas, en la segunda 5, en la tercera 3 y en la última 1. Se juega en turnos alternativos entre los dos jugadores y en cada turno se retiran el número de monedas que se desee con la única condición de que sean de la misma fila. Pierde el jugador que se ve obligado a tomar la última moneda.

El desafío: Encontrar cual es la estrategia ganadora del Nim.

12. CÓMO RESOLVER UN PROBLEMA

13. MATEMÁTICAS DIVERTIDAS (GRUPO CERO)



15. ¿CÓMO PASAR UN NÚMERO BINARIO A DECIMAL? ("algebrita")




16.- ALGEBRITA: EXPLICACIONES MATEMÁTICAS Y VIDEOS EXPLICATIVOS (MUY BUENO)




17.- MATEMÁTICAS SIN NÚMEROS

18.VIDEO TUTORIALES


19. PROYECTO DE MATEMÁTICAS DE LUIS PEREDA

Charla que se celebró el 28 de mayo de 2014 en nuestro colegio:
pensar- tener conciencia- saber comunicar - resolver problemas no es fácil
importante es el cálculo mental y estimar ...
El tipo de recursos que emplemos marca la CALIDAD
Metodología:
  • hacer con ellos (verlo, cómo piensa,...)
  • trabajar por parejas (hay verbalización, ayudas,...)
  • uno entiende cuando hace
  • no hay que corregirlo todo

http://mate-clavero.blogspot.com.es/

CURSO 2014-15

2. "EL ENIGMA DE FERMAT" de Simon Singh
3. Película: "El indomable Will Hunting"
4. DONAD EN EL PAÍS DE LAS MATEMÁTICAS


ENLACES PARA TRABAJAR LAS MATEMÁTICAS EN CLASE

THATQUIZ
GRUPO ALQUERQUE
MI WIKI DEL AULA
MATES CON
CHOCOLATE
ese examen
recursos para el aula
enlaces a webquest
mates dulces
USA EL COCO
DIVERTIDAS
PROYECTO CIFRAS
SIN NÚMEROS
desafío en Primaria
mates divertidas
educa Navarra
mates sin números
DISFRUTA
EL HUEVO DE CHOCOLATE
MATEMÁGICAS
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TALLER DE MATES
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EL TANQUE
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LAS MATES
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mates 5º y 6º
MATEMÁTICAS
PARA NIÑOS
MATEMÁTICAS
SIN NÚMEROS
CÓMO ENSEÑAR A
LOS NIÑOS A
RESOLVER PROBLEMAS
sumas, restas, ...


MATEMÁTICAS CREATIVAS

  • 1. EL PROFESOR Y SU LIBRO (J.A.Ruíz Matías)
  • 2. HISTORIA DE LOS NÚMEROS (el origen de los números)
  • 3. EL ÁBACO
  • 4. HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS
  • 5. GRANDES MATEMÁTICOS (Pitágoras, Thales, Euclides, Diofanto, Euler, Polya, Gauss, Lewwis Carrol, Moebius, Lobachevski ...)
  • 6. MENTES MARAVILLOSAS
  • 7. ERATÓSTENES Y LA CIRCUNFERENCIA DE LA TIERRA (esas mort. mates)
  • 8. GAUSS EL PRINCIPE DE LAS MATEMÁTICAS
  • 9. FERMAT, EL MARGEN MÁS FAMOSO DE LA HISTORIA
  • 10. LAS REGLETAS DE NAIPER (otra forma de multiplicar)
  • 11. NEWTON Y LEIBNIZ SOBRE HOMBROS DE GIGANTES
  • 12. LAS MATEMÁTICAS EN LA REVOLUCIÓN FRANCESA (el metro)
  • 13. MUJERES MATEMÁTICAS (Teano, Hipatia, ...)
  • 14. JUEGOS DE INGENIO (SAM LOYD, PERELMAN)
  • 15. ENIGMAS
  • 16. PARADOJAS Y FALACIAS (ROUSE BALL)
  • 17. LOGICA DE PROPOSICIONES
  • 18. FALACIAS, SOFISMAS (barbara, celarem, darii, ... )
  • 19. ÁLGEBRA DE BOOL
  • 20. MÉTODO KUMON (japonés Toru Kumon)
  • 21. PENSAMIENTO LATERAL (creador Edward de Bono)
  • 22. PENSAMIENTO DIVERGENTE
  • 23. INTELIGENCIA PRÁCTICA
  • 24. DIVERTIMENTOS MATEMÁTICOS (BRIAN BOLT e vol Edit. Labor)
  • 25. MATEMÁTICAS RECREATIVAS – ESTRATEGIAS – ENTRETENIMIENTOS
  • SORPRESAS – RETOS – CURIOSIDADES
  • 26.PROBLEMAS DE INGENIO
  • 27. IN?ENIO 2 (retos de agudeza mental – Angels Navarro)
  • 28. JEROGLÍFICOS
  • 29. RETOS DE AGUDEZA MENTAL
  • 30. JUEGOS MATEMÁTICOS (1089, barcos, brotes, tres en raya, veneno)
  • 31. JUEGOS NUMÉRICOS – GEOMÉTRICOS – COMBINATORIA - LÓGICA
  • 32. INVESTIGANDO MATEMÁTICAS
  • 33. ESAS MORTÍFERAS MATES
  • 34. INDUCCIÓN (Torres de Hanoi, Teorema de Euler c+v = a+2,
  • Los puentes de Könsberg, Lema de Sperner, Rana saltarina, ...
  • 35.CONTAR SIN CONTAR (Principio de Dirichlet, Teorema de Ramsey)
  • 36. SOLITARIOS MATEMÁTICOS (tangram, el solitario de la Bastilla, el juego
  • 15, locura instantánea de Gardner, soma de Piet Hein)
  • 37.TRUCOS MATEMÁTICOS
  • 38. MATEMAGIAS
  • 39. ANILLO O BANDA DE MOEBIUS (MÖBIUS)
  • 40. TODO DEPENDE DE LA FORMA
  • 41. ROMPECABEZAS AFRICANO
  • 42. COMECOCOS
  • 43. CUBO DE RUBIK
  • 44. JUEGO DEL 15 (Sam Loyd, puzzles mecánicos parecidos al cubo de Rubik)
  • 45. FELIZ IDEA (MARTÍN GARDNER Alianza Editorial 3,4,7,8, y también en Labor, los dos libros suyos “Inspiración” “¡Ajá! Paradojas. MIGUEL GUZMÁN)
  • 46. INVÉNTATE UN JUEGO (heurística – cómo resolverlo)
  • 47. PARTIDOS MATEMÁTICOS (autores BERLEKAMP, CONWAY, GUY,
  • WINNING WAYS, POLYA. Juegos: veneno, nim, ceros y cruces,
  • otelo o reversi, juegos topológicos, hex, gato y ratón, el juego militar, ...
  • 48.NÚMEROS CAPICÚAS
  • 49. TEORÍA DE LA CONGRUENCIA (mat. Chino SUN-TSÜ en el s.I d.c.)
  • 50. EL NÚMERO DE ORO
  • 51. SECCIÓN AÚREA
  • 52. EL NÚMERO DE DIOS (construcción de las catedrales, num.perfecto Disney)
  • 53. SUCESIÓN DE FIBONACCI
  • 54. TEOREMA DE PITÁGORAS
  • 55. EL NÚMERO PI (3,141592... Ramanujan, Arquímedes A= nr”, Euler)
  • 56. TEOREMA DE LOS CUATRO COLORES
  • 57. HÉLICE – GRAFOS - CICLOIDE
  • 58. ESTRUCTURAS
  • 59. SISTEMA MODULARES
  • 60. ESTRUCTURA GEOMÉTRICAS (pajitas, palillos y plastilina, concurso de
  • estructuras con palillos y garbanzos)
  • 61.EULER, EL GENIO MÁS PROLÍFERO
  • 62. GEOMETRÍA FRACTAL (Benoît Mandelbrot)
  • 63. PENTOMINOS
  • 64. TESELACIONES
  • 65. PUZZLES (Dudeney, Périgal, ...)
  • - El herbolario (Jean Claude Constantin)
  • - La rosa (Karin y Jürg Känel)
  • - A tres bandas (Simon Nightingale)
  • - La esponja (Albert Violant; Holz)
  • - Cuartos menguantes (Dick Hess)
  • - Los cubos de Oscar (Oskar van Deventer)
  • - Burr Hexagonal
  • - Hexágono bicolor
  • - Cuadrado mágico
  • 66. PUZZLES MATEMÁTICOS O LÓGICOS (de alambre y cuerda, guindas...)
    • "las horas"
    • Come-cocom
    • Solitario
    • Cuero
    • Escalera
    • El par de botas (Yakov Perelman)
    • Mosquetón
    • Columpio o Rompecabezas africano
  • 67. TANGRAM
  • 68. GEOMETRÍA CON POMPAS DE JABÓN
  • 69. MISTERIO DE LA LETRA “T”
  • 70. EL JUEGO DE LA “L”
  • 71. EL GRAN TEST
  • 72. AJEDREZ
  • 73. DE DÓNDE VIENEN LAS FÓRMULAS
  • 74. CRIPTOGRAMAS
  • 75. ESCITALAS (mensaje secretos – criptografía)
  • 76. DÍA ESCOLAR DE LAS MATEMÁTICAS (Olimpiada matemática)
  • 77. CUADRADOS MÁGICOS (Lo-shu, Durero, baldosas )
  • 78. SUDOKU (www.sudoku)
  • 79. JUEGOS CON PALILLOS
  • 80. JUEGOS MEDIEVALES
  • 81. NÚMEROS MÁGICOS
  • 82. LAS PRUEBAS DEL MAGO
  • 83. MATEMÁTICAS SIN NÚMEROS
  • 84. MATEMÁTICAS EN LA CALLE
  • 85. MATEMÁTICAS EN EL PATIO (taller, rotación,... )
  • 86. PRUEBA DEL “9” ( x, : )
  • 87. FELIPE PÉTRIZ (clases en la academia San Miguel de Zaragoza)
  • 88. SIMON SING ("El enigma de Fermat", "Los Simpsons y las matemáticas")